Meråker-mannen uttaler at de har vært et par i to og et halvt år.
– Vi har det veldig bra sammen, sier Iversen til VG.
Burud er datteren til tidligere Kiwi-eier Per-Erik Burud. Sistnevnte gikk bort i 2011 i en båtulykke. Han ble 48 år gammel.
31 år gamle Iversen har vært igjennom to trøblete sesonger der lite har klaffet for ham, men har signalisert at han ønsker å satse fram mot VM i Trondheim i 2025. Foran kommende sesong er han ikke en del av langrennslandslaget og satser dermed privat.