Equinor varslet Hovedredningssentralen Sør-Norge om brannen på plattformen, som ligger på Haltenbanken, rundt 200 kilometer utenfor trøndelagskysten, skriver Adresseavisen.
Ingen personer kom til skade i brannen.
Driftsorganisasjonen til Åsgard B ligger på Tangen i Stjørdal.
Pressekontakt Lars Kindingstad i Equinor sier alarmen gikk klokken 21.07 søndag kveld.
– Det var snakk om brann i en transformator om bord. Beredskapspersonell om bord fikk slukket brannen. Området er sikret for videre undersøkelser, sier han.
Kindingstad sier personell som ikke har kritiske oppgaver er overført til Åsgard A. Der blir de i første omgang over natten.
Produksjon på Åsgard B er stengt ned, og Equinor sier det er for tidlig å si hvordan brannen vil påvirke driften av plattformen.
Et redningshelikopter ble sendt ut fra Ørland for å bistå i sikringen av området.